C++ Distribution | "확률 분포" 가이드

Distribution이란?

확률 분포 (C++11)

#include <random>

std::mt19937 gen{std::random_device{}()};

// 균등 분포
std::uniform_int_distribution<> uniform{1, 6};
int dice = uniform(gen);

// 정규 분포
std::normal_distribution<> normal{0.0, 1.0};
double value = normal(gen);

균등 분포

#include <random>

std::mt19937 gen{std::random_device{}()};

// 정수
std::uniform_int_distribution<> intDist{0, 99};
int randomInt = intDist(gen);

// 실수
std::uniform_real_distribution<> realDist{0.0, 1.0};
double randomDouble = realDist(gen);

실전 예시

예시 1: 정규 분포

#include <random>
#include <map>

int main() {
    std::mt19937 gen{std::random_device{}()};
    std::normal_distribution<> dist{100.0, 15.0};  // 평균 100, 표준편차 15
    
    std::map<int, int> histogram;
    
    for (int i = 0; i < 10000; ++i) {
        double value = dist(gen);
        ++histogram[static_cast<int>(std::round(value / 10) * 10)];
    }
    
    for (const auto& [value, count] : histogram) {
        std::cout << value << ": " << std::string(count / 100, '*') << std::endl;
    }
}

예시 2: 베르누이 분포

#include <random>

int main() {
    std::mt19937 gen{std::random_device{}()};
    std::bernoulli_distribution dist{0.7};  // 70% 확률
    
    int success = 0;
    for (int i = 0; i < 100; ++i) {
        if (dist(gen)) {
            ++success;
        }
    }
    
    std::cout << "성공: " << success << "/100" << std::endl;
}

예시 3: 이항 분포

#include <random>

int main() {
    std::mt19937 gen{std::random_device{}()};
    std::binomial_distribution<> dist{10, 0.5};  // 10번 시도, 50% 확률
    
    for (int i = 0; i < 10; ++i) {
        int successes = dist(gen);
        std::cout << "성공 횟수: " << successes << std::endl;
    }
}

예시 4: 가중치 선택

#include <random>
#include <vector>
#include <string>

int main() {
    std::vector<std::string> items = {"common", "uncommon", "rare", "epic", "legendary"};
    std::vector<double> weights = {0.5, 0.3, 0.15, 0.04, 0.01};
    
    std::mt19937 gen{std::random_device{}()};
    std::discrete_distribution<> dist{weights.begin(), weights.end()};
    
    std::map<std::string, int> drops;
    
    for (int i = 0; i < 1000; ++i) {
        int index = dist(gen);
        ++drops[items[index]];
    }
    
    for (const auto& [item, count] : drops) {
        std::cout << item << ": " << count << std::endl;
    }
}

분포 종류

// 균등
std::uniform_int_distribution<>      // 정수
std::uniform_real_distribution<>     // 실수

// 베르누이
std::bernoulli_distribution          // 참/거짓
std::binomial_distribution<>         // 이항
std::geometric_distribution<>        // 기하

// 정규
std::normal_distribution<>           // 정규
std::lognormal_distribution<>        // 로그 정규

// 포아송
std::poisson_distribution<>          // 포아송
std::exponential_distribution<>      // 지수

// 샘플링
std::discrete_distribution<>         // 가중치
std::piecewise_constant_distribution<>

자주 발생하는 문제

문제 1: 범위

// uniform_int_distribution: [a, b] (포함)
std::uniform_int_distribution<> intDist{0, 9};  // 0~9

// uniform_real_distribution: [a, b) (반개방)
std::uniform_real_distribution<> realDist{0.0, 1.0};  // 0.0 <= x < 1.0

문제 2: 파라미터

// 정규 분포: 평균, 표준편차
std::normal_distribution<> dist{100.0, 15.0};

// ❌ 잘못된 파라미터
// std::normal_distribution<> dist{100.0, -15.0};  // 음수 표준편차

// 파라미터 확인
auto params = dist.param();
std::cout << "평균: " << params.mean() << std::endl;
std::cout << "표준편차: " << params.stddev() << std::endl;

문제 3: 재설정

std::mt19937 gen{std::random_device{}()};
std::uniform_int_distribution<> dist{0, 99};

// 분포 재설정
dist.reset();

// 새로운 범위
dist = std::uniform_int_distribution<>{100, 199};

문제 4: 성능

// 분포 생성 비용
std::mt19937 gen{std::random_device{}()};

// ❌ 매번 생성
for (int i = 0; i < 1000; ++i) {
    std::uniform_int_distribution<> dist{0, 99};
    int r = dist(gen);
}

// ✅ 재사용
std::uniform_int_distribution<> dist{0, 99};
for (int i = 0; i < 1000; ++i) {
    int r = dist(gen);
}

활용 패턴

// 1. 균등 난수
std::uniform_int_distribution<> uniform{0, 99};

// 2. 정규 분포
std::normal_distribution<> normal{0.0, 1.0};

// 3. 가중치 선택
std::discrete_distribution<> discrete{weights.begin(), weights.end()};

// 4. 참/거짓
std::bernoulli_distribution bernoulli{0.5};

FAQ

Q1: Distribution은?

A: 확률 분포 (C++11).

Q2: 종류는?

A: 균등, 정규, 베르누이, 포아송 등.

Q3: 파라미터?

A: 분포마다 다름. 평균, 표준편차 등.

Q4: 재사용?

A: 권장. 생성 비용 있음.

Q5: 범위?

A:

• int: [a, b]
• real: [a, b)

Q6: 학습 리소스는?

A:

• “C++ Primer”
• “Effective Modern C++”
• cppreference.com

---

같이 보면 좋은 글 (내부 링크)

이 주제와 연결되는 다른 글입니다.

• C++ Random | “난수 생성” 가이드
• C++ 난수 생성 | “random” 라이브러리 가이드
• C++ random_device | “하드웨어 난수” 가이드

관련 글

• C++ Random |
• C++ random_device |
• C++ 난수 생성 |
• C++ async & launch |
• C++ Atomic Operations |